ما القاسم المشترك الأكبر للعددين 6،8 - التعليم

0 تعليق ارسل لصديق نسخة للطباعة

جدول المحتويات

ما القاسم المشترك الأكبر للعددين 6،8، يمكنُ تحليلِ الأعداد الصحيحة وتقسيِ إلى عوامِلها الأوليّة، وقدْ يشتركَ عددين أو ثلاثةِ أعداد أو أكثر في العوامل الأوليّة لتصبحَ قواسم مُشتركة فيما بينها، فتحليلُ العددِ إلى عوامله يستخدمُ في إيجادِ المضاعف المشترك الأصغر، والقاسم المُشترك الأكبر أيضًا، ومنْ خلالِ موقع المرجع سنتعرفُ على كيفيةِ إيجاد القاسم المُشترك الأكبر للأعداد المُختلفة.

إيجاد القاسم المشترك الأكبر

يمكنُ تعريف القاسم المشترك الأكبر أو العامل المشترك الأكبر بأنّه أكبرُ قاسم بينَ مجموعةِ العوامل أو القواسم المُشتركة لعددينِ أو أكثر، ويمكنُ إيجاد القاسم المشترك الأكبر بتحليل العدد إلى عوامله الأوليّة، حيثُ يحدد الرقم المُراد تحليله إلى عوامله الأوليّة، ثمّ تكتبُ العوامل جميعُها، ثمّ توضع دائرة للأعداد المشتركة الناتجة من حاصل ضرب كل عدد وذلك عند وجود أكثر من عدد، وتضربُ الأعداد المُشتركة معًا، كما يمكنُ إيجاد القاسم المُشترك الأكبر لمجموعة من الأعدادِ بإيجادِ القواسم عنْ طريق إيجاد جميع العوامل المُشتركة لكلِ عدد ثمّ اختيارَ العامل الأكبرَ على أنّه القاسمُ المشتركَ الأكبر بين مجموعةِ الأعداد، وتكمنُ أهمية إيجادِ القاسم المُشترك الأكبر بينَ الأعداد في تبسيطِ الأعداد الكبيرة، وفي تبسيطِ اقتران كثير الحدود.[1]

ما القاسم المشترك الأكبر للعددين 6،8

عند السؤال عنْ القاسم المُشترك الأكبر لأي عددين أو أكثر، فلا بدّ من تحليلِ العدد إلى عواملهِ الأولية، وفي سؤالِ ما القاسم المشترك الأكبر للعددين 6،8، فإنّ الإجابة ؟

  • العدد 2 هو القاسمُ المشترك الأكبر للعددين 6،8.

وتكنُ الإجابة عن طريقِ تحليل العدد إلى عوامِله الأوليّة وهي (2×4)، وكذلك تحليل العدد 6 إلى عوامله الأوليّة وهي (2×3)، وعليّه فإنّ العوامل الأوليّة للعدد 8 هي (2×2×2)، وعليّه فإنّ القاسم المُشترك الأكبر بين العددين 8،6 هو العددَ 2.

شاهد أيضًا: القواسم المشتركة للأعداد ٤٠، ٣٢، ٢٦ هي

أمثلة على إيجاد القاسم المشترك الأكبر بين الأعداد

تُساعد الأمثلةِ التوضيحية في الفهمِ الصحيح للقاسم المُشترك الأكبر بين الأعداد، ومِنْ الأمثلة التوضيحيّة ما يأتي:

  • المثالُ الأول: أوجد القاسم المُشترك الأكبر للعددين (21،7)؟
    • الخطوة الأولى في الحل: تحليلُ كل عدد إلى عواملهِ الأوليّة بشكل مُبسط.
    • العدد 21 هو حاصلَ ضرب العددين (3×7)، وكذلك (21×1)، وكلاهُما يُعطي نفس النتيجة.
    • تحليل العدد 7 إلى عوامله الأوليّة، والذي هو حاصلَ ضرب العددين (7×1)
    • ومنّه يتضحُ أن العامل المشترك الأكبر بين العددين 21،7 هو العدد 7.
    • الحل: القاسم المشترك الأكبر للعددين (21،7) هو العدد 7.
  • المثالُ الثاني: أوجد القاسم المُشترك الأكبر للعددين (16،4)؟
    • الخطوة الأولى في الحل: تحليلُ كل عدد إلى عواملهِ الأوليّة بشكل مُبسط.
    • العدد 16 هو حاصلَ ضرب العددين (4×4)، وكذلك هو حاصلَ ضرب (2×8)، وتُبسط إلى (2×2×4) وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
    • تحليل العدد 4 إلى عوامله الأوليّة، والذي هوَ حاصلُ ضرب العددين (4×1)، وحاصل ضرب العددين (2×2)، وكلاهُما نفس النتيجة.
    • ومنّه يتضحُ أن العامل المشترك الأكبر بين العددينِ 16،4 هو العدد 4
    • الحل: القاسم المشترك الأكبر للعددين (16،4) هو العدد 4.
  • المثالُ الثالث: أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين (27،9)؟
    • الخطوة الأولى في الحل: تحليلُ كل عدد إلى عواملهِ الأوليّة بشكل مُبسط.
    • العدد 27 هو حاصل ضرب العددين (3×9)، وكذلك (3×3×3).
    • تحليل العدد 9 إلى عوامله الأولية، وهي (3×3)، (9×1)، وكلاهُما يعطي نفس النتيجة.
    • ومنّه يتضح أنّ العامل المشترك الأكبر بين العددين 27،9 هو العدد 9.
    • الحل: القاسم المشترك الأكبر للعددين (27،9) هو العدد 9.

إلى هُنا نكون قد وصلنا إلى نهايةِ مقالنا ما القاسم المشترك الأكبر للعددين 6،8، حيثُ سلطنا الضوءَ على كيفيةِ إيجاد القاسم المشترك الأكبر للأعداد عن طريقِ تحليل العدد إلى عواملهِ الأوليّة.


0 تعليق