تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية - التعليم

0 تعليق ارسل لصديق نسخة للطباعة

جدول المحتويات

تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية، حيث يتكون علم الرياضيات من عدة نظريات هامّة، وواحدة من هذه النظريات هي نظريّة فيثاغورس أو بلفظٍ آخر (فيثاغورث)، والتي سيتناول موقع المرجع تعريفاً شاملا حول نظرية فيثاغورس وقانونها ووصفها السريع للعلاقات في أحد الأشكال الهندسيّة.

نظريّة فيثاغورس

تُعد نظريّة فيثاغورس من أهم وأشهر النظريات الموجودة في علم الرياضيّات والتي سُمّيت نسبةً إلى العالم اليوناني فيثاغورس، ساهمت هذه النظريّة بشكلٍ واسع في العديد من مختلف المجالات كالأبنية والملاحة والهندسة وعلوم الرياضيّات والصناعة وغيرها من المجالات، والتي عملت بشكل أساسي فيما سبق، كذلك فإنّ السبب الوحيد الذي أدّى لشهرتها في علم الرياضيات هو أنّها توضح العلاقة بين وَتَر المثلث قائم الزاوية و ضلعيها، وتنص هذه النظريّة على أنّ مجموع مُربّعي طولي ضلعي المثلث القائم الزاوية مساوٍ لمربع طول الوتر وهو الضلع الثالث في المثلث ]، حيث أنّ ضلعَي المثلث هما الضلعين الأقصر والوتر هو الضلع الأطول في القائمة.[1]

اقرأ أيضًا: ما ثمن ١٢ ورقة من أوراق الزينة و ٤ ألعاب و٣ بالونات إذا كان سعر ورق الزينة ريالين وسعر اللعبة ٧ ريال، وسعر البالون 5 ريالات

تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية

إنّ من شروط تطبيق نظرية فيثاغورس أن تكون على المثلثات القائمة الزاوية فقط، وبهذا تكون إجابة السؤال المطروح تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية:

  • العبارة خاطئة.

اقرأ أيضًا: اشترت روان حاسوبا بقيمة ٤٠٠٠ ريال، فإذا علمت أن سعره ينخفض بصورة خطية، وكانت قيمته بعد سنتين ٢٥٠٠ ريال، فما مقدار الانخفاض السنوي في سعره ؟

قانون نظريّة فيثاغورس

ينص قانون نظريّة فيثاغورس على الآتي:

(الضلع الأول)² + (الضلع الثاني)² = (الوتر)²

بالرموز، أ² + ب² = ج²

ومن الجدير بالقول أنّ معكوس النظريّة تمثّل العلاقة الصحيحة التي تنص عليها النظريّة، كما أنه من الضرورة أن يكون المثلث الذي يُطبق عليه نظريّة فيثاغورس هو مثلث قائم الزاوية.

اقرأ أيضًا: طول شعر سارة الآن ٧ سم، وترغب في إطالته ليصل إلى ٢٧ سم، فإذا علمات أنه ينمو بمقدار ٢.٥ سم كل شهرين، فبعد كم شهر يصبح طوله ٢٧ سم ؟

أمثلة على نظريّة فيثاغورس

لنطرح بعض الأمثلة التي يتم فيها تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلثات قائمة الزاوية، فيما يأتي بعض الأمثلة:

  • مثلث قائم الزاوية طول ضلعه الأول 3سم والثاني 4سم، ما هو طول وتره ؟

الحل: أ² + ب² = ج²، أ= 3سم، ب= 4سم، ج= ؟؟

    • 3² + 4² = ج²
    • 25 = ج²، بأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين ينتج أن، ج = 5سم وهو الوتر.
  • مثلث أطوال أضلاعه هي 9، 6، 7، هل هو قائم الزاوية ؟

الحل: نعوّض بأصغر عددين في أ ، ب والعدد الكبير في ج ونثبت من خلال الأعداد إذا كان المثلث قائم الزاولة أم لا !

    • أ² + ب² = ج²، أ= 6، ب= 7، ج= 9
    • 6² + 7² = 9²، نقوم بحساب قيمة الطرف الأيمن والتي تساوي 36 + 49 = 85 والطرف الأيسر 9² = 81، إذن المثلث غير قائم الزاوية لأن طرفي المعادلة غير متساويين 85≠81.
    • وهكذا مثلنا نظرية فيثاغورس من خلال تطبيقها وإثباتها على إحدى المثلثات.

اقرأ أيضًا: بين ما اذا كان المطلوب هو التقدير او الاجابه الدقيقه قرا حازم، ٢٥٢ صفحة من كتاب يحوي ٤٨٨ صفحة كم صفحة عليه أن يقرأ لينهي الكتاب ؟

مع هذا القدر من المعلومات نكون قد وصلنا إلى ختام موضوع بحثنا، الذي كان بعنوان تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية، هل العبارة صحيحة أم خاطئة ؟، كما وذكرنا نظرية فيثاغورس بشكل عام، على ماذا تنصّ وما القانون الذي يعبر عن علاقتها في الرياضيّات، كذلك طرحنا بعض الأمثلة على هذه النظريّة لتوضيح طريقة حلها وإيجاد أضلاع المثلث القائم الزاوية.


إخترنا لك

0 تعليق